Introdução à Matemática Algebra, Analise e Otimização

Aprender é difícil. No caso particular da matemática, essa dificuldade está principalmente na sua natureza estritamente abstrata, embora seja aumentada por um conjunto de fatores materiais e culturais, que incluem a infame pergunta/desculpa "mas afinal, para que é que isto serve?" e as más práticas como "deixar as matemáticas para o fim do curso". Com este livro, pretendemos ajudar a reduzir as dificuldades materiais e, portanto, contingentes mas desnecessárias que "assombram" a aprendizagem da matemática. A experiência de docência dos autores levou a uma atitude pragmática ajustada a este tipo específico de ensino: o conteúdo deve ser comunicado de forma clara e rigorosa e em "pequenas doses", concretizadas abundantemente com exemplos e exercícios. Ao longo dos anos, conforme os autores foram refinando esta abordagem, também observaram os seus efeitos: os estudantes aprendem melhor a matéria, de forma mais aprofundada e com melhores resultados. É este pragmatismo que orienta o conteúdo da obra: a apresentação dos conceitos teóricos é sucinta e rigorosa, está claramente identificada, acompanhada de exemplos e complementada por inúmeros exercícios resolvidos e pequenas demonstrações informais, por forma a promover a autonomia do aluno. O livro está dividido em três partes e cada uma corresponde a uma das grandes áreas habitualmente presentes no ensino superior: álgebra linear, análise infinitesimal e otimização. No final de cada parte propõe-se um alargado conjunto de exercícios para teste de conhecimentos, com soluções parciais em www.lidel.pt. No final, a obra apresenta ainda dois anexos, dedicados às funções (conceitos, propriedades e operações) e aos somatórios. Conteúdo - Álgebra linear e de matrizes; - Espaços vetoriais; - Resolução de sistemas lineares; - Método de Gauss-Jordan; - Determinantes; - Valores e vetores próprios; - Análise infinitesimal e multivariada; - Funções de uma variável; - Primitivas e integrais; - Integrais múltiplos; - Otimização com uma e com mais variáveis; - Otimização condicionada e funções homogéneas; - Funções; - Somatórios.